1 ---------- 1 1 --- + ---- 24. 56
Чтобы решить данное выражение, начнем с его упрощения. Нам нужно сложить дроби:
\[ \frac{1}{24} + \frac{1}{56} \]
Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий кратный (НЗК) между 24 и 56 можно найти следующим образом:
- Разложим 24 и 56 на простые множители:
- \(24 = 2^3 \times 3\)
- \(56 = 2^3 \times 7\)
Таким образом, НЗК будет \(2^3 \times 3 \times 7 = 168\).
Теперь нам нужно привести каждую дробь к этому общему знаменателю:
Для \(\frac{1}{24}\): \[ \frac{1}{24} = \frac{1 \times 7}{24 \times 7} = \frac{7}{168} \]
Для \(\frac{1}{56}\): \[ \frac{1}{56} = \frac{1 \times 3}{56 \times 3} = \frac{3}{168} \]
Теперь можем сложить дроби: \[ \frac{7}{168} + \frac{3}{168} = \frac{7 + 3}{168} = \frac{10}{168} \]
Следующим шагом упростим дробь \(\frac{10}{168}\): \[ \frac{10}{168} = \frac{5}{84}, \quad \text{(так как 10 и 168 делятся на 2)} \]
Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{5}{84} \]
Если у вас есть еще вопросы или нужно дополнительное объяснение, не стесняйтесь спрашивать!
