сократить дробь xв третьей степени минус 2x во второй степени плюс x минус 2

Чтобы сократить дробь \( \frac{x^3 - 2x^2 + x - 2}{1} \), необходимо упростить числитель.

Первым шагом является выделение общего множителя и разложение многочлена \( x^3 - 2x^2 + x - 2 \). Мы можем разбить его на два групповых множителя:

1. Группируем первые два и последние два слагаемого: \[ (x^3 - 2x^2) + (x - 2) \]

2. Извлекаем общий множитель в каждой группе: \[ x^2(x - 2) + 1(x - 2) \]

3. Теперь мы можем вынести общий множитель \((x - 2)\): \[ (x - 2)(x^2 + 1) \]

Теперь дробь принимает вид: \[ \frac{(x - 2)(x^2 + 1)}{1} \]

В данной дроби нет знаменателя, который мы должны сокращать, поэтому выражение просто остается: \[ (x - 2)(x^2 + 1) \]

Таким образом, сокращенной дробью является: \[ x^3 - 2x^2 + x - 2 = (x - 2)(x^2 + 1) \]

Если у вас есть вопросы о дальнейшем упрощении или другие аспекты, не стесняйтесь спрашивать!