сколько будет х^3-2х^2+х-2 делённое на х^2+1

Чтобы разделить многочлен \( x^3 - 2x^2 + x - 2 \) на \( x^2 + 1 \), можно использовать метод деления многочленов.

1. Начнем с деления первого члена делимого \( x^3 \) на первый член делителя \( x^2 \). Это дает нам \( x \).

2. Умножаем \( x \) на весь делитель \( x^2 + 1 \):

   \[ x \cdot (x^2 + 1) = x^3 + x \]

3. Теперь вычтем это произведение из нашего многочлена:

   \[ (x^3 - 2x^2 + x - 2) - (x^3 + x) = -2x^2 - 2 \]

4. Далее, делим \( -2x^2 \) на \( x^2 \), что дает нам \( -2 \).

5. Умножаем \( -2 \) на делитель:

   \[ -2 \cdot (x^2 + 1) = -2x^2 - 2 \]

6. Вычтем это произведение:

   \[ (-2x^2 - 2) - (-2x^2 - 2) = 0 \]

Таким образом, результат деления \( x^3 - 2x^2 + x - 2 \) на \( x^2 + 1 \) равен \( x - 2 \) с остатком \( 0 \).

Ответ: \( x - 2 \) (без остатка).