x2 +8x+3=0
Чтобы решить квадратное уравнение \(x^2 + 8x + 3 = 0\), мы можем использовать формулу квадратного корня или дискриминант.
Определим дискриминант:
Дискриминант \(D\) рассчитывается по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] В нашем уравнении \(a = 1\), \(b = 8\), \(c = 3\).
Подставляем значения: \[ D = 8^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 64 - 12 = 52 \]
Находим корни уравнения:
Если дискриминант больше нуля, то у уравнения два различных корня, которые можно найти по формуле: \[ x_{1, 2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
Подставляем известные значения: \[ x_{1, 2} = \frac{-8 \pm \sqrt{52}}{2 \cdot 1} \]
Упрощаем \(\sqrt{52}\): \[ \sqrt{52} = \sqrt{4 \cdot 13} = 2\sqrt{13} \]
Теперь подставим это в формулу: \[ x_{1, 2} = \frac{-8 \pm 2\sqrt{13}}{2} \]
Это упрощается до: \[ x_{1, 2} = -4 \pm \sqrt{13} \]
Результат:
Таким образом, корни уравнения \(x^2 + 8x + 3 = 0\) будут: \[ x_1 = -4 + \sqrt{13} \] \[ x_2 = -4 - \sqrt{13} \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно разъяснить какой-либо этап, не стесняйтесь спрашивать!
