6х-2х в квадрате +20=0
Чтобы решить уравнение \( 6x - 2x^2 + 20 = 0 \), начнем с упорядочивания его в стандартной форме:
Перепишем уравнение так, чтобы все члены были на одной стороне: \[ -2x^2 + 6x + 20 = 0. \]
Умножим уравнение на -1, чтобы получить положительный коэффициент перед \( x^2 \): \[ 2x^2 - 6x - 20 = 0. \]
Теперь попробуем решить это уравнение с помощью дискриминанта:
Сначала найдем коэффициенты:
- \( a = 2 \)
- \( b = -6 \)
- \( c = -20 \)
Теперь вычислим дискриминант \( D \): \[ D = b^2 - 4ac \] \[ D = (-6)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-20) \] \[ D = 36 + 160 = 196. \]
Дискриминант положителен, что значит, уравнение имеет два различных корня. Теперь найдем корни по формуле: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] \[ x = \frac{-(-6) \pm \sqrt{196}}{2 \cdot 2} \] \[ x = \frac{6 \pm 14}{4}. \]
Находим два корня:
- Первый корень: \[ x_1 = \frac{6 + 14}{4} = \frac{20}{4} = 5. \]
- Второй корень: \[ x_2 = \frac{6 - 14}{4} = \frac{-8}{4} = -2. \]
Таким образом, уравнение \( 6x - 2x^2 + 20 = 0 \) имеет два решения: \[ x_1 = 5 \] \[ x_2 = -2 \]
Если у тебя есть еще вопросы или нужно объяснить что-то другое, не стесняйся спрашивать!
