Какова область определения функции заданной формулой y=x-1/1+x

Область определения функции – это множество значений переменной, для которых функция имеет смысл. В данном случае у нас есть функция, заданная формулой:

\[ y = \frac{x - 1}{1 + x} \]

Чтобы найти область определения этой функции, необходимо определить, при каких значениях \( x \) знаменатель равен нулю, поскольку деление на ноль невозможно.

Исследуем знаменатель:

\[ 1 + x \]

Решим уравнение:

\[ 1 + x = 0 \] \[ x = -1 \]

Таким образом, функция не определена при \( x = -1 \). Для всех остальных значений \( x \) функция будет иметь определённое значение.

Следовательно, область определения функции можно записать так:

\[ D(f) = \{ x \in \mathbb{R} \, | \, x \neq -1 \} \]

Это означает, что функция определена для всех действительных чисел, кроме \( -1 \).