7/40:2 11/12-0,1•(1,45:2 1/3-1/20:2 1/3). реши используя распределительное свойство умножения

Для решения данного выражения, воспользуемся распределительным свойством умножения и упростим его шаг за шагом.

Давайте разложим выражение:

\[ 7/40 : 2 + 11/12 - 0,1 \cdot \left( 1,45 : 2 \frac{1}{3} - 1/20 : 2 \frac{1}{3} \right) \]

1. Преобразуем смешанные числа:

   • \( 2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3} \) (это 2 + 1/3)
   • Таким образом \( 1,45 : 2 \frac{1}{3} = 1,45 : \frac{7}{3} = 1,45 \cdot \frac{3}{7} \)

2. Преобразуем \( 1/20 : 2 \frac{1}{3} \):

   • \( 1/20 : \frac{7}{3} = 1/20 \cdot \frac{3}{7} \)

Теперь найдем значения:

• \( 1,45 \cdot \frac{3}{7} \) и \( \frac{3}{20 \cdot 7} \): \[ 1,45 \cdot \frac{3}{7} = \frac{1,45 \times 3}{7} = \frac{4,35}{7} = 0,62142857 \] \[ \frac{3}{140} = 0,02142857 \]

Теперь подставим в исходное выражение, используя \( 0,1 \): \[ 0,1 \cdot (0,62 - 0,02142857) \]

Являемся это: \[ 0,1 \cdot 0,59928543 \] \[ = 0,059928543 \]

Теперь вернемся к начальному выражению и упрощаем его: \[ 7/40 : 2 + 11/12 - 0,059928543 \]

Теперь:

1. Узнаем \( 7/40 : 2 = 7/80 \): \[ = 0,0875 \]

Кроме того, преобразуем \( 11/12 \): \[ 11/12 = 0,91666667 \]

Подставим значения: \[ 0,0875 + 0,91666667 - 0,059928543 \]

Посчитаем: \[ 0,0875 + 0,91666667 \approx 1,00416667 \]

В итоге: \[ 1,00416667 - 0,059928543 = 0,944238127 \]

Это финальный ответ.