Бригаде по ремонту квартир поступил заказ один маляр может выполнить задание за 9 дней а другой за 12 дней За сколько дней выполняет заказ оба мастера работа вместе

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим производительность каждого маляра.

1. Первый маляр выполняет работу за 9 дней, значит, его производительность составляет \( \frac{1}{9} \) работы в день.
2. Второй маляр выполняет работу за 12 дней, следовательно, его производительность составляет \( \frac{1}{12} \) работы в день.

Теперь найдем общую производительность, когда оба работают вместе:

\[ \text{Общая производительность} = \frac{1}{9} + \frac{1}{12} \]

Чтобы сложить дроби, нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 9 и 12 — это 36. Преобразуем дроби:

\[ \frac{1}{9} = \frac{4}{36} \] \[ \frac{1}{12} = \frac{3}{36} \]

Теперь складываем:

\[ \frac{4}{36} + \frac{3}{36} = \frac{7}{36} \]

Таким образом, вместе оба мастера выполняют \( \frac{7}{36} \) работы в день.

Теперь, чтобы узнать, сколько дней потребуется для выполнения всей работы, нужно взять обратную величину от общей производительности:

\[ \text{Время} = \frac{1}{\text{Общая производительность}} = \frac{1}{\frac{7}{36}} = \frac{36}{7} \]

Приблизительно это равно 5.14 дня. Таким образом, оба мастера выполнят заказ вместе за примерно 5.14 дня или, что эквивалентно, 5 дней и 1/7 дня.