А10. Покупатель в магазине выбирает электрическую лампочку. Какова вероятность того, что случайно взятая с полки лампочка окажется бракованной, если: a) на полке всего 80…
А10. Покупатель в магазине выбирает электрическую лампочку. Какова вероятность того, что случайно взятая с полки лампочка окажется бракованной, если: a) на полке всего 80 лампочек, 4 из них бракованные; б) на полке 5 бракованных лампочек из 60? А11. В чемпионате мира по футболу участвуют 32 команды. С помощью жребия их делят на 8 групп, по 4 команды в каждой. Группы называют латинскими буквами от А до Н. Какова вероятность того, что: a) команда Росски окажется в группе D; б) команда из России окажется в одной из групп D, E. F? A12. n) На экзамене по химии 32 вопроса, из них 14 вопросов относятся к неорганической химии. Какова вероятность того, что студенту достанется вопрос который он знает ответ? A13 футбольная команда "огонек" проводит 2 товарищеских мачта с командами лучик и светлячок в начале каждого мачта судья бросает монету, чтобы определить, какая из команд будет 1 владеть шайбой, какова вероятность того, что команда "огонек" выиграет в жеребьевке хотя бы 1 раз команда лучик не выиграет в жеребьевке ни разу?
Давайте разберем каждый из вопросов по порядку.
A10. Вероятность того, что случайно взятая с полки лампочка окажется бракованной:
a) На полке всего 80 лампочек, 4 из них бракованные. Вероятность того, что выбранная лампочка окажется бракованной, можно рассчитать по формуле:
\[ P(\text{бракованная}) = \frac{\text{количество бракованных лампочек}}{\text{общее количество лампочек}} = \frac{4}{80} = \frac{1}{20} = 0.05. \]
Таким образом, вероятность составляет 0.05 или 5%.
b) На полке 5 бракованных лампочек из 60. Используем ту же формулу:
\[ P(\text{бракованная}) = \frac{5}{60} = \frac{1}{12} \approx 0.0833. \]
Вероятность в этом случае составляет около 8.33%.
A11. Вероятность того, что команда Росски окажется в группе D:
В чемпионате мира участвуют 32 команды, и они делятся на 8 групп по 4 команды. Вероятность того, что команда попадет в определенную группу (например, D) равна:
\[ P(\text{группа D}) = \frac{\text{количество команд в группе}}{\text{общее количество команд}} = \frac{4}{32} = \frac{1}{8} = 0.125. \]
Вероятность составляет 12.5%.
б) Вероятность того, что команда из России окажется в одной из групп D, E, F. Каждая группа содержит по 4 команды, следовательно, общее количество команд в этих трех группах:
\[ 3 \text{ группы} \times 4 \text{ команды} = 12 \text{ команд}. \]
Тогда вероятность:
\[ P(\text{группы D, E, F}) = \frac{12}{32} = \frac{3}{8} = 0.375. \]
Вероятность составляет 37.5%.
A12. Вероятность того, что студенту достанется вопрос, который он знает:
На экзамене 32 вопроса, из которых 14 относятся к неорганической химии. Если предположим, что студент знает все вопросы неорганической химии, то вероятность того, что ему достанется вопрос, который он знает, равна:
\[ P(\text{известный вопрос}) = \frac{\text{количество известных вопросов}}{\text{общее количество вопросов}} = \frac{14}{32} = \frac{7}{16} \approx 0.4375. \]
Вероятность составляет примерно 43.75%.
A13. Вероятность того, что команда "огонек" выиграет в жеребьевке хотя бы 1 раз, если команда "лучик" не выиграет ни разу:
Каждый раз при жеребьевке есть две команды - "огонек" и "лучик", и судьба зависит от броска монеты.
Вероятность того, что команда "лучик" выиграет жеребьевку в одном матче равна 0.5. Таким образом, вероятность, что "лучик" не выиграет ни разу в двух жеребьевках:
\[ P(\text{лучик не выиграет}) = P(\text{первый матч}) \times P(\text{второй матч}) = 0.5 \times 0.5 = 0.25. \]
Теперь, вероятность того, что "огонек" выиграет хотя бы один раз, будет равна:
\[ P(\text{"огонек" выиграет хотя бы раз}) = 1 - P(\text{лучик не выиграет}) = 1 - 0.25 = 0.75. \]
Таким образом, вероятность составляет 75%.
Если у вас есть еще вопросы или нужны дополнительные разъяснения, не стесняйтесь спрашивать!
