Найдите относительную погрешность числа 10,372,округлив его до десятых
Чтобы найти относительную погрешность числа 10,372, округляя его до десятых, нужно следовать нескольким шагам.
Округление до десятых: Смотрим на число 10,372. Чтобы округлить его до десятых, мы смотрим на цифру в hundredths (сотых), которая равна 7. Поскольку 7 больше или равно 5, мы увеличиваем десятую часть (3) на 1. Таким образом, 10,372 округляется до 10,4.
Определение абсолютной погрешности: Абсолютная погрешность – это разница между оригинальным числом и округленным: \[ |10,372 - 10,4| = 0,028 \]
Расчет относительной погрешности: Относительная погрешность определяется как отношение абсолютной погрешности к истинному значению (оригинальному числу): \[ \text{Относительная погрешность} = \frac{|10,372 - 10,4|}{10,372} = \frac{0,028}{10,372} \]
Упрощение и итоговый расчет: \[ \frac{0,028}{10,372} \approx 0,0027 \]
Это значение относительной погрешности можно выразить в процентах, умножив его на 100: \[ 0,0027 \times 100 \approx 0,27\% \]
Таким образом, относительная погрешность числа 10,372, округленного до десятых, составляет примерно 0,27%.
