Чтобы получить тринадцатипроцентный раствор соли из четырёх л 15% раствора к нему пятипроцентного раствора нужно долить в количестве

Для решения этой задачи используем метод аналитического расчёта. Нам нужно получить 13% раствор соли из имеющегося 15% раствора и 5% раствора. У нас есть 4 литра 15% раствора, и мы будем добавлять объём \(x\) литров 5% раствора.

1. Определим количество соли в 15% растворе: \[ \text{Количество соли в 15% растворе} = 4 \, \text{л} \times 0.15 = 0.6 \, \text{л} \]

2. Определим количество соли в 5% растворе: \[ \text{Количество соли в 5% растворе} = x \, \text{л} \times 0.05 = 0.05x \, \text{л} \]

3. Общее количество раствора после добавления: \[ \text{Общий объём раствора} = 4 + x \, \text{л} \]

4. Общее количество соли после добавления: \[ \text{Общее количество соли} = 0.6 + 0.05x \, \text{л} \]

5. Требуемая концентрация (13%): Чтобы получить 13% раствор, общее количество соли должно составлять 13% от общего объёма раствора: \[ 0.6 + 0.05x = 0.13 \times (4 + x) \]

6. Раскроем скобки: \[ 0.6 + 0.05x = 0.52 + 0.13x \]

7. Переносим все члены с \(x\) в одну сторону и постоянные в другую: \[ 0.6 - 0.52 = 0.13x - 0.05x \] \[ 0.08 = 0.08x \]

8. Находим \(x\): \[ x = \frac{0.08}{0.08} = 1 \]

Итак, необходимо добавить 1 литр 5% раствора, чтобы получить 13% раствор соли из 4 литров 15% раствора.