Тело двигаясь прямолинейно увеличило свою скорость от 36 км/ч до 72 км/ч за 10 секунд. какой путь прошло тело за это время?

Чтобы найти путь, который прошло тело, мы можем использовать формулу для перемещения при равноприменном ускорении:

\[ S = V_0 t + \frac{a t^2}{2} \]

где:

• \( S \) — путь,
• \( V_0 \) — начальная скорость,
• \( a \) — ускорение,
• \( t \) — время.

Сначала переведем скорости из км/ч в м/с:

• \( V_0 = 36 \text{ км/ч} = \frac{36 \times 1000}{3600} = 10 \text{ м/с} \)
• \( V = 72 \text{ км/ч} = \frac{72 \times 1000}{3600} = 20 \text{ м/с} \)

Теперь найдем ускорение \( a \): \[ a = \frac{V - V_0}{t} = \frac{20 \text{ м/с} - 10 \text{ м/с}}{10 \text{ с}} = 1 \text{ м/с}^2 \]

Теперь подставим значения в формулу для пути: \[ S = V_0 t + \frac{a t^2}{2} \] \[ S = 10 \text{ м/с} \times 10 \text{ с} + \frac{1 \text{ м/с}^2 \times (10 \text{ с})^2}{2} \] \[ S = 100 \text{ м} + \frac{1 \text{ м/с}^2 \times 100 \text{ с}^2}{2} \] \[ S = 100 \text{ м} + 50 \text{ м} \] \[ S = 150 \text{ м} \]

Таким образом, тело прошло 150 метров за 10 секунд.