(4-3i)×(2+3i)

Чтобы выполнить умножение комплексных чисел (4 - 3i) и (2 + 3i), можно использовать распределительное свойство (формулу):

(a + bi)(c + di) = ac + adi + bci + bdi².

В данном случае:

• a = 4, b = -3, c = 2, d = 3.

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Умножаем действительные части: \(4 \times 2 = 8\).

2. Умножаем действительную часть первого числа на мнимую часть второго: \(4 \times 3i = 12i\).

3. Умножаем мнимую часть первого числа на действительную часть второго: \(-3i \times 2 = -6i\).

4. Умножаем мнимые части: \(-3i \times 3i = -9i² = 9\) (поскольку i² = -1).

Теперь объединим все результаты:

\(8 + 12i - 6i + 9 = (8 + 9) + (12i - 6i) = 17 + 6i\).

Таким образом, результатом умножения (4 - 3i) и (2 + 3i) является \(17 + 6i\).