Тело двигаясь прямолинейно увеличило свою скорость от 36 км/ч до 72 км/ч за 5 секунд. какой путь прошло тело за это время?

Чтобы найти путь, который прошло тело, можно воспользоваться формулой для пути при равномерно ускоренном движении:

\[ S = V_0 t + \frac{a t^2}{2} \]

где:

• \( S \) — путь,
• \( V_0 \) — начальная скорость,
• \( t \) — время,
• \( a \) — ускорение.

Сначала переведем скорости из км/ч в м/с:

• Начальная скорость \( V_0 = 36 \, \text{км/ч} = \frac{36 \times 1000}{3600} = 10 \, \text{м/с} \).
• Конечная скорость \( V = 72 \, \text{км/ч} = \frac{72 \times 1000}{3600} = 20 \, \text{м/с} \).

Теперь найдем ускорение \( a \): \[ a = \frac{V - V_0}{t} = \frac{20 - 10}{5} = 2 \, \text{м/с}^2. \]

Теперь подставим значения в формулу для пути: \[ S = 10 \times 5 + \frac{2 \times 5^2}{2}. \]

Посчитаем: \[ S = 50 + \frac{2 \times 25}{2} = 50 + 25 = 75 \, \text{м}. \]

Итак, тело прошло путь в 75 метров за 5 секунд.