скорость катера по течению 18,6 км ч, а против течения 14,2 км ч. найдите соответственную скорость катера и скорость течения.

Для решения задачи о скорости катера и скорости течения, нужно использовать следующие обозначения:

• \( V_{катера} \) — скорость катера в стоячей воде.
• \( V_{течения} \) — скорость течения.
• При движении по течению (с течением) скорость катера равна \( V_{катера} + V_{течения} = 18,6 \) км/ч.
• При движении против течения скорость катера равна \( V_{катера} - V_{течения} = 14,2 \) км/ч.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. \( V_{катера} + V_{течения} = 18,6 \)
2. \( V_{катера} - V_{течения} = 14,2 \)

Мы можем решить эту систему уравнений.

Сначала сложим оба уравнения:

\[ (V_{катера} + V_{течения}) + (V_{катера} - V_{течения}) = 18,6 + 14,2 \] \[ 2V_{катера} = 32,8 \]

Теперь разделим на 2:

\[ V_{катера} = 16,4 \, \text{км/ч} \]

Теперь подставим значение \( V_{катера} \) в одно из уравнений, чтобы найти скорость течения. Используем первое уравнение:

\[ 16,4 + V_{течения} = 18,6 \]

Вычтем 16,4 из обеих сторон:

\[ V_{течения} = 18,6 - 16,4 = 2,2 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, мы получаем, что скорость катера в стоячей воде составляет \( 16,4 \) км/ч, а скорость течения – \( 2,2 \) км/ч.