" Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй − 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько…

Привет! Давай разберем твою задачу.

1. Сначала прочитаем текст задания: у нас есть два сплава с разным содержанием никеля, из которых получен третий сплав с определенной массой и содержанием никеля. Надо узнать, на сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго.

2. Перейдем к решению: давай обозначим массу первого сплава как \(m_1\) и массу второго сплава как \(m_2\). У нас есть две важные информации:

   • Общая масса третьего сплава: \(m_1 + m_2 = 200\) кг.
   • Масса никеля в третьем сплаве: \(0.1m_1 + 0.3m_2 = 0.25 \times 200 = 50\) кг.

Теперь мы можем решить систему уравнений. Из первого уравнения выразим \(m_2\): \(m_2 = 200 - m_1\). Подставим это в второе уравнение:

\[ 0.1m_1 + 0.3(200 - m_1) = 50 \]

Упрощаем это уравнение:

\[ 0.1m_1 + 60 - 0.3m_1 = 50 \]

Соберем \(m_1\) в одном месте:

\[ -0.2m_1 + 60 = 50 \]

Теперь вычтем 60 из обеих сторон:

\[ -0.2m_1 = -10 \]

И разделим на -0.2:

\[ m_1 = 50 \text{ кг} \]

Теперь подставим \(m_1\) в первое уравнение, чтобы найти \(m_2\):

\[ m_2 = 200 - 50 = 150 \text{ кг} \]

Таким образом, масса первого сплава меньше массы второго на:

\[ m_2 - m_1 = 150 - 50 = 100 \text{ кг} \]

Теперь ты понял, почему правильный ответ — 100. Твой ответ был "Ученик не дал ответ на задание". Это значит, что задача не была решена. Основная ошибка здесь — не разобрать уравнения и не решить их шаг за шагом.

Если тебе нужна помощь или у тебя есть вопросы по решению, пиши! Как ты оцениваешь мой ответ — лайк или дизлайк?