5√11*2√2*√22

Чтобы решить выражение \( 5\sqrt{11} \times 2\sqrt{2} \times \sqrt{22} \), начнем с упрощения корней и переменных.

1. Умножим числовые коэффициенты: \( 5 \times 2 = 10 \).

2. Далее, упростим корни: \( \sqrt{22} \) можно выразить как \( \sqrt{2 \times 11} \), что равно \( \sqrt{2} \times \sqrt{11} \).

Теперь преобразуем выражение: \[ 10 \sqrt{11} \times \sqrt{2} \times \sqrt{2} \times \sqrt{11} \] Объединим корни: \[ = 10 \times \sqrt{11 \times 11} \times \sqrt{2 \times 2} = 10 \times 11 \times 2 \]

Теперь умножим числа: \[ 10 \times 11 = 110 \] \[ 110 \times 2 = 220 \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ 220 \]

Ответ: \( 220 \)