0,8 корень из 5 минус 4 пятые корень из 5 минус одна девятая корень из пяти плюс 1,(1)корень из пяти
Чтобы решить выражение \(0.8 \sqrt{5} - \frac{4}{5} \sqrt{5} - \frac{1}{9} \sqrt{5} + 1.1 \sqrt{5}\), начнем с того, что все слагаемые содержат \(\sqrt{5}\). Мы можем вынести \(\sqrt{5}\) за скобку:
\[ (0.8 - \frac{4}{5} - \frac{1}{9} + 1.1) \sqrt{5} \]
Теперь упростим коэффициенты перед \(\sqrt{5}\).
- Преобразуем \(\frac{4}{5}\) в десятичную дробь:
\[ \frac{4}{5} = 0.8 \]
- Теперь подставим значения:
\[ 0.8 - 0.8 - \frac{1}{9} + 1.1 \]
- Упрощаем:
\[ 0 - \frac{1}{9} + 1.1 \]
Теперь нужно привести 1.1 к общему знаменателю с \(\frac{1}{9}\).
- Преобразуем 1.1 (или 1 + 0.1) в дробь:
\[ 1.1 = \frac{11}{10} \]
- Приведем к общему знаменателю (это будет 90, так как 10 и 9 — это кратные):
\[ 1.1 = \frac{11 \times 9}{10 \times 9} = \frac{99}{90} \]
Теперь в выражении:
\[ 0 - \frac{1}{9} = 0 - \frac{10}{90} = - \frac{10}{90} \]
Теперь складываем:
\[ - \frac{10}{90} + \frac{99}{90} = \frac{99 - 10}{90} = \frac{89}{90} \]
Теперь подставим обратно в исходное уравнение:
\[ \frac{89}{90} \sqrt{5} \]
Итак, окончательный ответ:
\[ \frac{89}{90} \sqrt{5} \]
