65-35

Привет! Давай разберемся с задачей вместе.

Тебе нужно решить некоторые математические неравенства. Давай посмотрим на них:

1. \(\sqrt{65} - \sqrt{35} > 2\)
2. \(\sqrt{119} - \sqrt{67} < 3\)
3. \(\sqrt{99} - \sqrt{82} < 1\)
4. \(\sqrt{15} - \sqrt{5} < 1\)

Начнем с первого неравенства: \(\sqrt{65} - \sqrt{35} > 2\)

Для упрощения давай возьмем приближенные значения корней: \(\sqrt{65} \approx 8.06\) \(\sqrt{35} \approx 5.92\)

Теперь подставим эти значения: \(8.06 - 5.92 = 2.14\)

Итак, 2.14 действительно больше 2, поэтому неравенство верно.

Теперь давай решим второе неравенство: \(\sqrt{119} - \sqrt{67} < 3\)

Вновь берем приближенные значения: \(\sqrt{119} \approx 10.91\) \(\sqrt{67} \approx 8.19\)

Подставляем: \(10.91 - 8.19 = 2.72\)

2.72 меньше 3, значит неравенство верно.

Третье неравенство: \(\sqrt{99} - \sqrt{82} < 1\)

Берем приближенные значения: \(\sqrt{99} \approx 9.95\) \(\sqrt{82} \approx 9.06\)

Подставляем: \(9.95 - 9.06 = 0.89\)

0.89 меньше 1, значит и это неравенство верно.

И четвертое неравенство: \(\sqrt{15} - \sqrt{5} < 1\)

Опять приближения: \(\sqrt{15} \approx 3.87\) \(\sqrt{5} \approx 2.24\)

Подставляем: \(3.87 - 2.24 = 1.63\)

1.63 больше 1, значит это неравенство неверно.

Таким образом, все неравенства, кроме четвертого, являются верными.

Если есть ещё вопросы, обращайся!