"Помещение освещается фонарём с тремя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,2. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не…
"Помещение освещается фонарём с тремя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,2. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит."
Привет! Давай разберем задачу вместе.
Ты правильно заметил, что важно понять ее суть. В данной задаче нужно найти вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит в течение года, зная, что вероятность перегорания одной лампы равна 0,2.
Теперь давай разложим решение по шагам, как это представлено в правильном ответе:
Найдем вероятность перегореть трем лампам. Каждая лампа может перегореть с вероятностью 0,2. Поскольку события независимые (перегорание одной лампы не влияет на другие), мы можем перемножить вероятности: \[ P(\text{перегорят все три лампы}) = 0,2 \times 0,2 \times 0,2 = 0,008. \]
Найдем вероятность противоположного события – то есть того, что хотя бы одна лампа не перегорит. Это можно сделать, вычитая вероятность того, что перегорят все лампы из 1: \[ P(\text{хотя бы одна лампа не перегорит}) = 1 - P(\text{перегорят все три лампы}) = 1 - 0,008 = 0,992. \]
Твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" на самом деле не является решением, так как ты не привел ни одного вычисления или вероятностного рассуждения. Важно уметь не только давать ответ, но и обосновывать его расчет.
Обращай внимание, что в подобных задачах мы часто используем понятие противоположных событий – это ключевой момент, который может значительно упростить решение.
Если что-то непонятно, пожалуйста, дай знать, и я помогу! Как тебе мой ответ? Оцени, пожалуйста, лайком или дизлайком!
