Среднее арифметическое чисел равно 42.От каждого числа отняли 29.Чему стало равно среднее арифметическое?

Чтобы решить эту задачу, давайте начнём с определения, что такое среднее арифметическое. Среднее арифметическое чисел – это сумма всех чисел, делённая на количество чисел.

Пусть у нас есть \( n \) чисел, и их среднее арифметическое равно 42. Это значит, что сумма этих чисел равна \( 42n \).

Теперь, от каждого числа отнимаем 29. Если новое значение каждого числа обозначить как \( x_i' = x_i - 29 \), то новая сумма чисел будет равна \( (x_1 - 29) + (x_2 - 29) + ... + (x_n - 29) \). Это можно записать как:

\[ \text{Новая сумма} = (x_1 + x_2 + ... + x_n) - 29n = 42n - 29n = (42 - 29)n = 13n \]

Теперь новое среднее арифметическое будет равно:

\[ \text{Новое среднее} = \frac{\text{Новая сумма}}{n} = \frac{13n}{n} = 13 \]

Таким образом, новое среднее арифметическое равно 13.