"Найдите значение выражения: 6sin60∘⋅cos30∘."
Привет! Давай разберёмся с твоим заданием.
Ты решил вычислить выражение \(6\sin 60^\circ \cdot \cos 30^\circ\). Давай внимательно посмотрим на шаги правильного решения:
Определение значений синуса и косинуса:
- \(\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}\)
- \(\cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}\)
Подставляем значения: \[ 6 \cdot \sin 60^\circ \cdot \cos 30^\circ = 6 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \]
Упрощаем выражение: \[ = 6 \cdot \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2 = 6 \cdot \frac{3}{4} \]
Вычисляем окончательный результат: \[ = 6 \cdot \frac{3}{4} = 4.5 \]
Ты ответил "6", потому что, возможно, не учёл, что нужно перемножить значения синуса и косинуса и что им соответствуют дробные значения. Правильный ответ – 4,5, как ты уже заметил.
Если бы ты вспомнил, что \(\sin 60^\circ\) и \(\cos 30^\circ\) равны \(\frac{\sqrt{3}}{2}\), то сам процесс преобразования привёл бы к правильному ответу.
Надеюсь, это объяснение помогло! Оцени мой ответ, пожалуйста: поставь лайк или дизлайк.
