Из пунктов А и Б расположены друг от друга на расстоянии 100м. в одном направлении начали движение автомобиль и велосипедист. Велосипедист из Б со скоростью 36км/ч. автомобиль из А со скоростью 54км/ч. Определить когда автомобиль догонет велосипедиста и какое расстояние пройдёт каждый из участников движения

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Определим скорость каждого участника в метрах в секунду.

   • Скорость велосипедиста: 36 км/ч = 36 * (1000 м / 3600 с) = 10 м/с.
   • Скорость автомобиля: 54 км/ч = 54 * (1000 м / 3600 с) = 15 м/с.

2. Установим начальные условия.

   • Расстояние между автомобилем и велосипедистом равно 100 м.
   • Велосипедист начинает двигаться с точки Б, а автомобиль — с точки А.

3. Запишем уравнение для определения времени, когда автомобиль догонит велосипедиста.

   • Разберемся, как изменяется расстояние между участниками движения во времени. Автомобиль движется быстрее велосипедиста, поэтому разница в расстоянии будет сокращаться.
   • Пусть \( t \) — время в секундах, после которого автомобиль догонит велосипедиста. За это время:
     • Велосипедист проедет: \( S_{\text{велосипедист}} = 10t \).
     • Автомобиль проедет: \( S_{\text{автомобиль}} = 15t \).

4. Определим, когда расстояние, проеденное автомобилем, станет равно начальному расстоянию (100 м) плюс расстояние, проеденное велосипедистом.

   • Рассмотрим равенство: \[ 15t = 100 + 10t \]
   • Перепишем: \[ 15t - 10t = 100 \]
   • Из чего следует, что: \[ 5t = 100 \implies t = 20 \text{ секунд}. \]

5. Теперь можем узнать, какое расстояние пройдёт каждый участник.

   • Для велосипедиста: \[ S_{\text{велосипедист}} = 10 \cdot 20 = 200 \text{ метров}. \]
   • Для автомобиля: \[ S_{\text{автомобиль}} = 15 \cdot 20 = 300 \text{ метров}. \]

Итак, автомобиль догонит велосипедиста через 20 секунд. За это время велосипедист пройдёт 200 метров, а автомобиль — 300 метров.