тетрадь дешевле учебника на 80% и дешевле справочника на 75%, на сколько процентов справочник дешевле учебника?

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Обозначим стоимость учебника как X.

2. Тогда стоимость тетради будет X - 0.8X = 0.2X (т.е. 20% от стоимости учебника).

3. Теперь, поскольку тетрадь дешевле справочника на 75%, обозначим стоимость справочника как Y. Следовательно, стоимость тетради будет Y - 0.75Y = 0.25Y (т.е. 25% от стоимости справочника).

4. У нас есть два равенства для стоимости тетради:

   • 0.2X = 0.25Y.

5. Теперь выразим Y через X: \[ Y = \frac{0.2X}{0.25} = 0.8X. \]

6. Теперь мы знаем, что справочник стоит 0.8X, а учебник стоит X. Чтобы найти, на сколько процентов справочник дешевле учебника, используем формулу для расчета процентной разницы: \[ \text{Процентное снижение} = \frac{\text{X - Y}}{\text{X}} \times 100\%. \]

7. Подставим значение Y: \[ \text{Процентное снижение} = \frac{X - 0.8X}{X} \times 100\% = \frac{0.2X}{X} \times 100\% = 20\%. \]

Итак, справочник дешевле учебника на 20%.