Какое утверждение верное? а) любые три точки лежат в одной плоскости б) любые четыре точки лежат в одной плоскости в) любые четыре точки не лежат в одной плоскости. г) через любые…
Какое утверждение верное? а) любые три точки лежат в одной плоскости б) любые четыре точки лежат в одной плоскости в) любые четыре точки не лежат в одной плоскости. г) через любые три точки проходит плоскость, и причем только одна
Верное утверждение:
г) через любые три точки проходит плоскость, и причем только одна.
Это справедливо, если три точки не лежат на одной прямой. Если же три точки лежат на одной прямой, плоскость все равно можно провести через них, но она не будет уникальной.
Первое утверждение (а) неверно, так как возможны случаи, когда три точки могут не лежать в одной плоскости (например, если они являются вершинами треугольной пирамиды).
Второе (б) неверно, так как четыре точки могут не лежать в одной плоскости, если они не соположены (например, вершины тетраэдра).
Третье (в) утверждение неверно, поскольку не всегда четыре точки не лежат в одной плоскости — это тоже зависит от их расположения.
