Верны ли утверждения: а) любые три точки лежат в одной плоскости б) через любые три точки проходит плоскость, и причем только одна

Утверждения следующие:

а) Не верно. Любые три точки не обязательно лежат в одной плоскости. Три точки будут лежать в одной плоскости, если они не коллинеарны (т.е. не находятся на одной прямой). Например, если взять три точки, расположенные на одной прямой, они не определяют плоскость.

б) Верно, но с уточнением. Через любые три неколлинеарные точки проходит одна и только одна плоскость. Если три точки коллинеарны, то они определяют бесконечно много плоскостей, поскольку через любую прямую можно провести огромное количество плоскостей, содержащих эту прямую.