В кувшин налили 3 литра молока 8 % жирности, некоторое количество молока 2 % жирности и тщательно перемешали. Определите, сколько литров молока 2 % жирности было налито в кувшин,…

Для решения этой задачи, давайте обозначим количество молока 2 % жирности как \( x \) литров.

Итак, у нас есть:

• 3 литра молока с жирностью 8 %,
• \( x \) литров молока с жирностью 2 %.

После перемешивания мы получаем смесь с жирностью 6 %. Чтобы найти \( x \), мы можем использовать метод подсчета общего содержания жира.

1. Считаем количество жира в каждом виде молока:

   • В 3 литрах молока 8 % жирности содержится \( 3 \times 0.08 = 0.24 \) литра жира.
   • В \( x \) литрах молока 2 % жирности содержится \( x \times 0.02 = 0.02x \) литра жира.

2. Суммарное количество молока после перемешивания:

   • Общее количество молока будет \( 3 + x \) литров.

3. Количество жира в конечном продукте:

   • После смешивания мы имеем жирность 6 %. Это означает, что количество жира в полученной смеси будет равно \( (3 + x) \times 0.06 \).

4. Составляем уравнение: \[ 0.24 + 0.02x = (3 + x) \times 0.06 \]

5. Решаем уравнение: a. Раскрываем скобки: \[ 0.24 + 0.02x = 0.18 + 0.06x \]

   b. Переносим все термины с \( x \) в одну сторону: \[ 0.24 - 0.18 = 0.06x - 0.02x \] \[ 0.06 = 0.04x \]

   c. Делим обе стороны на 0.04: \[ x = \frac{0.06}{0.04} = 1.5 \]

Таким образом, в кувшин было налито 1.5 литра молока 2 % жирности.