На ребре СС, куба ABCDA,B, C,D, отмечена точка М (рисунок 38). Укажите пря-мую, на которой лежит точка пересечения прямой и плоскости: а) В, МП (АВС); 6) DMN (4, B,C,).

Привет! Давай разберем задачу по шагам.

На рисунке изображен куб ABCDA₁B₁C₁D₁, на ребре C₁C которого отмечена точка M. Нас просят определить прямую, на которой лежит точка пересечения прямой с плоскостью в следующих случаях:

а) Прямая В₁М с плоскостью ABC; б) Прямая D₁MN с плоскостью ABCD.

Разберем по очереди:

а) Прямая В₁М с плоскостью ABC

1. Прямая В₁М проходит через В₁ и М. В₁ находится на верхней грани куба, а М находится на ребре C₁C.
2. Плоскость ABC проходит по нижней грани куба, то есть эта плоскость содержит точки A, B и C.
3. Точка пересечения прямой В₁М с плоскостью ABC лежит на ребре ВВ₁.

Итак, прямая пересечения: прямая ВВ₁.

б) Прямая D₁MN с плоскостью ABCD

1. Прямая D₁MN проходит через D₁, M и неизвестную точку N. D₁ находится на верхней грани куба.
2. М находится на ребре C₁C.
3. Плоскость ABCD - нижняя грань куба, содержащая точки A, B, C и D.
4. Для того чтобы определить точку пересечения, нам нужно понять, что если прямая проходит через точки на ребре нижней и верхней граней, то она будет пересекаться с нижней гранью по прямой, которая перпендикулярна соответствующему ребру верхней грани.

Итак, прямая пересечения: прямая DC.

Надеюсь, что это помогло! Если есть еще вопросы, задавай.