Тело совершило перемещение из пункта А (1м; -5м) в пункт В (-4м; 2м). Определите проекции перемещения на координатные оси и модуль перемещения

Чтобы найти проекции перемещения на координатные оси и модуль перемещения, сначала найдем вектор перемещения от пункта A до пункта B.

1. Определим координаты точек:

   • Точка A: \( A(1; -5) \)
   • Точка B: \( B(-4; 2) \)

2. Вектор перемещения (Δx, Δy): \[ \Delta x = x_B - x_A = -4 - 1 = -5 \, \text{м} \] \[ \Delta y = y_B - y_A = 2 - (-5) = 2 + 5 = 7 \, \text{м} \]

Проекции перемещения на координатные оси:

• Проекция на ось X: \( \Delta x = -5 \, \text{м} \)
• Проекция на ось Y: \( \Delta y = 7 \, \text{м} \)

3. Модуль перемещения: Модуль перемещения можно найти по формуле: \[ S = \sqrt{(\Delta x)^2 + (\Delta y)^2} \] Подставляя значения, \[ S = \sqrt{(-5)^2 + (7)^2} = \sqrt{25 + 49} = \sqrt{74} \] \[ S \approx 8.6 \, \text{м} \]

Таким образом, проекции перемещения на координатные оси:

• На ось X: \(-5 \, \text{м}\)
• На ось Y: \(7 \, \text{м}\)

Модуль перемещения: \( \approx 8.6 \, \text{м} \)