Пусть первый член арифметической прогрессии равси 15, второй равен 8. Найти 190-й член прогрессии. 6. Найти 5 первых членов арифметической

В арифметической прогрессии каждый следующий член формируется добавлением постоянного числа (разности прогрессии) к предыдущему члену.

1. Определение разности: Первый член \( a_1 = 15 \), второй член \( a_2 = 8 \). Разность прогрессии \( d \) можно найти по формуле: \[ d = a_2 - a_1 = 8 - 15 = -7. \]

2. Нахождение 190-го члена: Общая формула для \( n \)-го члена арифметической прогрессии: \[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d. \] Подставляем значения для 190-го члена (\( n = 190 \)): \[ a_{190} = 15 + (190 - 1) \cdot (-7) = 15 + 189 \cdot (-7). \] Посчитаем: \[ a_{190} = 15 - 1323 = -1308. \]

3. Нахождение первых 5 членов: Используя формулу для \( n \)-го члена, находим первые 5 членов:

   • \( a_1 = 15 \)
   • \( a_2 = 15 + (-7) = 8 \)
   • \( a_3 = 8 + (-7) = 1 \)
   • \( a_4 = 1 + (-7) = -6 \)
   • \( a_5 = -6 + (-7) = -13 \)

Таким образом, первые 5 членов арифметической прогрессии:

1. 15
2. 8
3. 1
4. -6
5. -13

Ответ: 190-й член прогрессии составляет -1308. Первые 5 членов: 15, 8, 1, -6, -13.