Давайте разберёмся с вашими данными.
Вы хотите найти первые 10 членов арифметической прогрессии (а_п), при этом задано, что:
- a₁ = -1
- d (разность) = -3
Формула для n-го члена арифметической прогрессии выглядит так:
a_n = a₁ + (n - 1) * d
Теперь можно найти первые 10 членов:
- a₁ = -1
- a₂ = a₁ + d = -1 - 3 = -4
- a₃ = a₂ + d = -4 - 3 = -7
- a₄ = a₃ + d = -7 - 3 = -10
- a₅ = a₄ + d = -10 - 3 = -13
- a₆ = a₅ + d = -13 - 3 = -16
- a₇ = a₆ + d = -16 - 3 = -19
- a₈ = a₇ + d = -19 - 3 = -22
- a₉ = a₈ + d = -22 - 3 = -25
- a₁₀ = a₉ + d = -25 - 3 = -28
Теперь запишем все 10 членов:
- a₁ = -1
- a₂ = -4
- a₃ = -7
- a₄ = -10
- a₅ = -13
- a₆ = -16
- a₇ = -19
- a₈ = -22
- a₉ = -25
- a₁₀ = -28
Теперь найдем сумму первых 10 членов арифметической прогрессии. Формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии выглядит так:
S_n = (n / 2) * (a₁ + a_n)
где S_n — сумма первых n членов, n — количество членов, a₁ — первый член, a_n — n-й член.
Подставим наши значения:
S₁₀ = (10 / 2) * (a₁ + a₁₀) = 5 * (-1 - 28) = 5 * (-29) = -145
Таким образом, сумма первых 10 членов арифметической прогрессии составляет -145.
