Дано: a=8 c=9 <B=60° Найти AC-?

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой косинусов, так как у нас есть два края (a и c) и угол (B), заключённый между ними.

Дано:

• a = 8 (сторона AC),
• c = 9 (сторона AB),
• угол B = 60°.

По теореме косинусов, для нахождения стороны AC (обозначим её b) мы используем формулу:

\[ b^2 = a^2 + c^2 - 2ac \cdot \cos(B). \]

Подставим известные значения:

• \( a = 8 \),
• \( c = 9 \),
• \( B = 60° \) (косинус 60° равен 0.5).

Теперь подставим эти значения в формулу:

\[ b^2 = 8^2 + 9^2 - 2 \cdot 8 \cdot 9 \cdot \cos(60°). \]

Расчитаем каждый элемент:

1. \( 8^2 = 64 \),
2. \( 9^2 = 81 \),
3. \( 2 \cdot 8 \cdot 9 \cdot \cos(60°) = 2 \cdot 8 \cdot 9 \cdot 0.5 = 72. \)

Теперь подставим эти результаты:

\[ b^2 = 64 + 81 - 72. \] \[ b^2 = 145 - 72. \] \[ b^2 = 73. \]

Теперь найдём b:

\[ b = \sqrt{73} \approx 8.54. \]

Таким образом, длина стороны AC (b) составляет примерно 8.54.