Упростить выражение (6a³y(2a⁴y³)²

Чтобы упростить выражение \(6a^3y(2a^4y^3)^2\), давайте поэтапно разберем его.

1. Сначала упростим часть \((2a^4y^3)^2\). Для этого мы применим правило возведения степеней в степень, которое гласит, что \((x^m)^n = x^{m \cdot n}\):

   \[ (2a^4y^3)^2 = 2^2 \cdot (a^4)^2 \cdot (y^3)^2 = 4a^8y^6 \]

2. Теперь подставим это значение обратно в изначальное выражение:

   \[ 6a^3y \cdot 4a^8y^6 \]

3. Умножим числа и объединим похожие степени:

   • Числа: \(6 \cdot 4 = 24\)
   • Для \(a\): \(a^3 \cdot a^8 = a^{3+8} = a^{11}\)
   • Для \(y\): \(y^1 \cdot y^6 = y^{1+6} = y^7\)

4. В итоге, получаем упрощенное выражение:

   \[ 24a^{11}y^7 \]

Таким образом, окончательный ответ: \(24a^{11}y^7\). Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно что-то ещё уточнить, не стесняйтесь спрашивать!