(5x+1)^2=400

Чтобы решить уравнение \((5x+1)^2=400\), давайте начнем с извлечения квадратного корня из обеих сторон уравнения.

1. Извлекаем корень: \[ 5x + 1 = \pm \sqrt{400} \]

2. Поскольку \(\sqrt{400} = 20\), у нас будет два уравнения: \[ 5x + 1 = 20 \] \[ 5x + 1 = -20 \]

3. Решим первое уравнение: \[ 5x + 1 = 20 \] Вычтем 1 из обеих сторон: \[ 5x = 20 - 1 \] \[ 5x = 19 \] Теперь делим обе стороны на 5: \[ x = \frac{19}{5} = 3.8 \]

4. Теперь решим второе уравнение: \[ 5x + 1 = -20 \] Вычтем 1 из обеих сторон: \[ 5x = -20 - 1 \] \[ 5x = -21 \] Делим обе стороны на 5: \[ x = -\frac{21}{5} = -4.2 \]

Таким образом, решения уравнения \((5x+1)^2=400\) следующие: \[ x = 3.8 \quad \text{и} \quad x = -4.2 \]