(3-2x)^2=904
Чтобы решить уравнение \((3-2x)^2 = 904\), начнем с извлечения квадратного корня из обеих сторон:
\[ 3 - 2x = \sqrt{904} \quad \text{или} \quad 3 - 2x = -\sqrt{904} \]
Рассчитаем \(\sqrt{904}\). Можно упростить \(904\) как \(904 = 4 \cdot 226\), и тогда:
\[ \sqrt{904} = \sqrt{4 \cdot 226} = 2\sqrt{226} \]
Теперь подставим это значение в уравнение:
- \(3 - 2x = 2\sqrt{226}\)
- \(3 - 2x = -2\sqrt{226}\)
Решим первое уравнение:
\[ 3 - 2x = 2\sqrt{226} \] \[ -2x = 2\sqrt{226} - 3 \] \[ x = \frac{3 - 2\sqrt{226}}{2} \]
Теперь решим второе уравнение:
\[ 3 - 2x = -2\sqrt{226} \] \[ -2x = -2\sqrt{226} - 3 \] \[ x = \frac{3 + 2\sqrt{226}}{2} \]
Таким образом, у нас есть два возможных значения для \(x\):
- \(x = \frac{3 - 2\sqrt{226}}{2}\)
- \(x = \frac{3 + 2\sqrt{226}}{2}\)
Эти значения \(x\) являются решениями данного уравнения. Вы можете подставить их обратно в изначальное уравнение, чтобы убедиться в правильности решения.
