Решить пример

Привет! Давай разберем этот пример вместе. Нужно решить данное выражение:

7/10 + (1 - 1/3 - 2/9) : 1/3 * 2/9 + 2 * 1/2 * (1/3 + 1/6)

1. Сначала упростим выражение внутри скобок:

• 1 - 1/3 - 2/9: Приведем к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 9 - это 9.

  1 = 9/9 1/3 = 3/9 2/9 = 2/9

  Теперь вычитаем: 9/9 - 3/9 - 2/9 = 4/9

2. Теперь у нас выражение выглядит так: 7/10 + (4/9) : 1/3 * 2/9 + 2 * 1/2 * (1/3 + 1/6)

3. Найдем значение в скобках: (4/9) : 1/3 * 2/9 Деление заменяем умножением на обратную: (4/9) * (3/1) * (2/9) Теперь умножим числа: 4 * 3 * 2 = 24 9 * 1 * 9 = 81 Получаем 24/81, это можно упростить до 8/27

Теперь выражение: 7/10 + 8/27 + 2 * 1/2 * (1/3 + 1/6)

4. Выполним сложение в других скобках: 1/3 + 1/6: Общий знаменатель для 3 и 6 - это 6.

1/3 = 2/6 1/6 = 1/6

2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2

5. Подставляем обратно: 7/10 + 8/27 + 2 * 1/2 * 1/2

6. Считаем умножение: 2 * 1/2 * 1/2 = 2/4 = 1/2

7. Теперь выражение выглядит так: 7/10 + 8/27 + 1/2

8. Приведем к общему знаменателю, чтобы сложить: Общий знаменатель для 10, 27 и 2 будет 270.

7/10 = 189/270 8/27 = 80/270 1/2 = 135/270

Теперь складываем: 189/270 + 80/270 + 135/270 = 404/270 = 2 2/135

Итак, окончательный ответ: 2 2/135.