вычеслите: (2 1/15+3 7/25)*3
Чтобы вычислить выражение \((2 \frac{1}{15} + 3 \frac{7}{25}) \times 3\), сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
Преобразуем \(2 \frac{1}{15}\): \[ 2 \frac{1}{15} = \frac{2 \times 15 + 1}{15} = \frac{30 + 1}{15} = \frac{31}{15} \]
Преобразуем \(3 \frac{7}{25}\): \[ 3 \frac{7}{25} = \frac{3 \times 25 + 7}{25} = \frac{75 + 7}{25} = \frac{82}{25} \]
Теперь сложим два неправильных дроби \(\frac{31}{15}\) и \(\frac{82}{25}\). Для этого необходимо найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 15 и 25 равен 75.
- Преобразуем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{31}{15} = \frac{31 \times 5}{15 \times 5} = \frac{155}{75} \] \[ \frac{82}{25} = \frac{82 \times 3}{25 \times 3} = \frac{246}{75} \]
Теперь сложим дроби: \[ \frac{155}{75} + \frac{246}{75} = \frac{155 + 246}{75} = \frac{401}{75} \]
Теперь результат \( \frac{401}{75} \) нужно умножить на 3: \[ \left(\frac{401}{75}\right) \times 3 = \frac{401 \times 3}{75} = \frac{1203}{75} \]
Теперь мы можем преобразовать \(\frac{1203}{75}\) в смешанное число. Разделим 1203 на 75: \[ 1203 \div 75 = 16 \quad \text{(остаток 3)} \]
Таким образом, \[ \frac{1203}{75} = 16 \frac{3}{75} \]
Упрощаем дробь \(\frac{3}{75}\) до \(\frac{1}{25}\): \[ 16 \frac{3}{75} = 16 \frac{1}{25} \]
Итак, окончательный ответ: \[ (2 \frac{1}{15} + 3 \frac{7}{25}) \times 3 = 16 \frac{1}{25} \]
