из посёлка в город на расстоянии между которым 240 км выехало мотоциклист сначала он проехал по посёлочной дороге со скоростью 40 км/ч а затем шоссе со скоростью 60 км/ч сколько…
Из посёлка в город на расстоянии между которым 240 км выехало мотоциклист сначала он проехал по посёлочной дороге со скоростью 40 км/ч а затем шоссе со скоростью 60 км/ч сколько минут мотоциклист ехал по шоссе если попросёлочной дороге он ехал на 30 минут дольше чем по шоссе
Для решения этой задачи начнем с обозначения времени, которое мотоциклист провел на шоссе, как \( t \) часов. Тогда время, проведенное на посёлочной дороге, составит \( t + 0.5 \) часов (поскольку на 30 минут дольше, что равно 0.5 часа).
Теперь можем записать уравнения для расстояний, пройденных по каждой из дорог:
Расстояние, пройденное по посёлочной дороге: \[ S_1 = 40 \cdot (t + 0.5) = 40t + 20 \text{ км} \]
Расстояние, пройденное по шоссе: \[ S_2 = 60t \text{ км} \]
В сумме эти два расстояния составляют 240 км: \[ S_1 + S_2 = 240 \] то есть: \[ 40t + 20 + 60t = 240 \]
Сложим подобные члены: \[ 100t + 20 = 240 \]
Теперь вычтем 20 из обеих сторон: \[ 100t = 220 \]
Разделим обе стороны на 100: \[ t = 2.2 \text{ часа} \]
Теперь найдем, сколько времени мотоциклист ехал по шоссе. Как было обозначено, это \( t = 2.2 \) часа.
Чтобы перевести это время в минуты, умножим его на 60: \[ 2.2 \cdot 60 = 132 \text{ минуты} \]
Таким образом, мотоциклист ехал по шоссе 132 минуты.
