Некоторая компания продает свою продукцию по цене P = 650 рублей за единицу продукции, переменные затраты на пооизводство одной единицы продукции составляют Q = 110 рублей,…
Некоторая компания продает свою продукцию по цене P = 650 рублей за единицу продукции, переменные затраты на пооизводство одной единицы продукции составляют Q = 110 рублей, постоянные расходы предприятия X = 160000 рублей. Месячная операционая прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле: M = B ⋅ ( P − Q ) − X . Определите наименьший месячный объем производства B (единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль будет не меньше M = 380000 рублей.
Чтобы определить наименьший месячный объем производства \(B\), при котором месячная операционная прибыль будет не меньше \(M = 380000\) рублей, нужно использовать данную формулу:
\[ M = B \cdot (P - Q) - X \]
Подставим известные значения:
- \(P = 650\) рублей (цена за единицу продукции)
- \(Q = 110\) рублей (переменные затраты на производство одной единицы продукции)
- \(X = 160000\) рублей (постоянные расходы)
- \(M = 380000\) рублей (желаемая операционная прибыль)
Теперь подставим эти значения в формулу:
\[ 380000 = B \cdot (650 - 110) - 160000 \]
Сначала вычислим разницу между ценой и переменными затратами:
\[ 650 - 110 = 540 \]
Теперь подставим это значение в уравнение:
\[ 380000 = B \cdot 540 - 160000 \]
Теперь добавим к обеим сторонам уравнения \(160000\):
\[ 380000 + 160000 = B \cdot 540 \]
Получаем:
\[ 540000 = B \cdot 540 \]
Теперь, чтобы найти \(B\), разделим обе стороны на 540:
\[ B = \frac{540000}{540} \]
Вычислим это деление:
\[ B = 1000 \]
Таким образом, наименьший месячный объем производства \(B\), при котором месячная операционная прибыль будет не меньше \(M = 380000\) рублей, составляет 1000 единиц продукции.
