выражаем у через х у²+х²=16

Чтобы выразить \( y \) через \( x \) из уравнения \( y^2 + x^2 = 16 \), начнем с того, что мы можем изолировать \( y^2 \).

1. Перепишем уравнение: \[ y^2 = 16 - x^2 \]

2. Теперь, чтобы найти \( y \), возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения: \[ y = \pm \sqrt{16 - x^2} \]

Таким образом, мы выразили \( y \) через \( x \): \[ y = \sqrt{16 - x^2} \quad \text{или} \quad y = -\sqrt{16 - x^2} \]

Это показывает, что для каждого значения \( x \) (в пределах допустимых значений, где \( 16 - x^2 \geq 0 \), то есть \( -4 \leq x \leq 4 \)) соответствуют два значения для \( y \) — положительное и отрицательное. Если нужны дополнительные пояснения, напишите!