7/12×8/21

Чтобы решить произведение дробей \( \frac{7}{12} \times \frac{8}{21} \), нужно выполнить следующие шаги:

1. Перемножить числители: \( 7 \times 8 = 56 \).
2. Перемножить знаменатели: \( 12 \times 21 = 252 \).

Теперь получим дробь:

\[ \frac{56}{252} \]

Следующий шаг — упростить дробь. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 56 и 252.

• Разложим 56 на простые множители: \( 56 = 2^3 \times 7 \).
• Разложим 252 на простые множители: \( 252 = 2^2 \times 3^2 \times 7 \).

Находим НОД: \( 2^2 \times 7 = 28 \).

Теперь делим числитель и знаменатель на 28:

\[ \frac{56 \div 28}{252 \div 28} = \frac{2}{9} \]

Таким образом, результатом умножения дробей \( \frac{7}{12} \times \frac{8}{21} \) является \( \frac{2}{9} \).