Дано: АВ = 32 см, АК на 10 см меньше КВ. Найти КВ

Для решения данной задачи начнем с обозначения некоторых величин. Обозначим отрезок КВ как \( x \). Тогда отрезок АК будет равен \( x - 10 \) см, поскольку АК на 10 см меньше КВ.

Согласно условию, сумма отрезков АК и КВ равна 32 см:

\[ АК + КВ = 32 \]

Подставим выражения в это уравнение:

\[ (x - 10) + x = 32 \]

Объединим подобные члены:

\[ 2x - 10 = 32 \]

Теперь добавим 10 к обеим сторонам уравнения:

\[ 2x = 42 \]

Разделим обе стороны на 2:

\[ x = 21 \]

Таким образом, длина отрезка КВ составляет 21 см.

Ответ: КВ = 21 см.