На сколько сантиметров растянется пружина, жёсткость которой k=1000 Н/м под действием силы 50 Н? ПРУЖИНУ СЧИТАЙТЕ ИДЕАЛЬНОЙ?

Чтобы определить, на сколько сантиметров растянется идеальная пружина под действием силы, можно воспользоваться законом Гука. Этот закон гласит, что сила, действующая на пружину, прямо пропорциональна растяжению пружины. Формула выглядит следующим образом:

\[ F = k \cdot x, \]

где:

• \( F \) — сила, действующая на пружину (в Ньютонах),
• \( k \) — жёсткость пружины (в Н/м),
• \( x \) — растяжение пружины (в метрах).

В данном случае, у нас есть:

• \( F = 50 \) Н,
• \( k = 1000 \) Н/м.

Для нахождения растяжения \( x \) можно преобразовать формулу:

\[ x = \frac{F}{k}. \]

Подставив известные значения, получим:

\[ x = \frac{50}{1000} = 0.05 \, \text{м}. \]

Теперь переведем метры в сантиметры, поскольку 1 метр равен 100 сантиметрам:

\[ 0.05 \, \text{м} = 0.05 \cdot 100 \, \text{см} = 5 \, \text{см}. \]

Таким образом, пружина растянется на 5 сантиметров под действием силы 50 Н.