Заправочная станция в первый день продала 6/27 часть всего топлива, а на второй день 1/4 часть от оставшегося топлива. В итоге, на станции осталось 10,5 т топлива. Сколько тонн топлива было изначально на заправочной станции?

Пусть изначально на заправочной станции было \( x \) тонн топлива.

В первый день продали \( \frac{6}{27}x = \frac{2}{9}x \) тонн топлива.

После первого дня на станции осталось: \[ x - \frac{2}{9}x = \frac{9}{9}x - \frac{2}{9}x = \frac{7}{9}x. \]

Во второй день продали \( \frac{1}{4} \) часть от оставшегося топлива. Оставшееся топливо на второй день составляет \( \frac{7}{9}x \), поэтому продали: \[ \frac{1}{4} \cdot \frac{7}{9}x = \frac{7}{36}x. \]

После второго дня на станции осталось: \[ \frac{7}{9}x - \frac{7}{36}x. \]

Для вычитания дробей найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для \( 9 \) и \( 36 \) равен \( 36 \).

Переписываем дроби: \[ \frac{7}{9}x = \frac{28}{36}x, \] и вычитаем: \[ \frac{28}{36}x - \frac{7}{36}x = \frac{21}{36}x = \frac{7}{12}x. \]

Согласно условию задачи, после продажи осталось 10,5 тонн топлива: \[ \frac{7}{12}x = 10.5. \]

Теперь найдем \( x \): \[ x = 10.5 \cdot \frac{12}{7} = 10.5 \cdot \frac{12}{7} = 1.5 \cdot 12 = 18. \]

Итак, изначально на заправочной станции было \( 18 \) тонн топлива.