Решите систему уравнений (x + 3 2 0, 4 2 3x + y = 1,

Для решения данной системы уравнений начнем с того, что у нас есть два уравнения:

1. \( x + 3y = 0 \)
2. \( 3x + y = 1 \)

Давайте выразим \( y \) из первого уравнения:

1. \( x + 3y = 0 \) можно переписать как \( 3y = -x \) или \( y = -\frac{1}{3}x \).

Теперь подставим это выражение для \( y \) во второе уравнение:

2. \( 3x + y = 1 \) подставим \( y \): \[ 3x - \frac{1}{3}x = 1 \]

Приведем подобные слагаемые. Заметим, что \( 3x = \frac{9}{3}x \): \[ \frac{9}{3}x - \frac{1}{3}x = 1 \] \[ \frac{8}{3}x = 1 \] Теперь умножим обе стороны на \( \frac{3}{8} \): \[ x = \frac{3}{8} \]

Теперь, зная \( x \), подставим его в выражение для \( y \): \[ y = -\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{8} = -\frac{1}{8} \]

Таким образом, мы нашли решение системы уравнений: \[ x = \frac{3}{8}, \quad y = -\frac{1}{8} \]

Результат: \( (x, y) = \left( \frac{3}{8}, -\frac{1}{8} \right) \).