На сколько сантиметров растянется пружина, жёсткость которой, k= 1000 Н/м под действием силы 200 Н

Чтобы найти, на сколько сантиметров растянется пружина под действием силы, можно воспользоваться законом Гука. По этому закону сила, действующая на пружину, равна произведению жесткости пружины на её удлинение:

\[ F = k \cdot x \]

где:

• \( F \) — сила, приложенная к пружине (в ньютонах),
• \( k \) — жесткость пружины (в Н/м),
• \( x \) — удлинение пружины (в метрах).

В вашем случае известны значения:

• \( F = 200 \) Н,
• \( k = 1000 \) Н/м.

Теперь можно выразить удлинение \( x \):

\[ x = \frac{F}{k} = \frac{200 \, \text{Н}}{1000 \, \text{Н/м}} = 0,2 \, \text{м} \]

Переведем в сантиметры, учитывая, что 1 м = 100 см:

\[ x = 0,2 \, \text{м} \times 100 \, \text{см/м} = 20 \, \text{см} \]

Таким образом, пружина растянется на 20 сантиметров.