один острых углов прямоугольного треугольника в 5 раз меньше другого. найдите большой острый угол. ответ дайте в градусах

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим угол, который больше, как \( x \). Тогда другой угол, который в 5 раз меньше, будет \( \frac{x}{5} \).

Поскольку это прямоугольный треугольник, сумма острых углов составляет 90 градусов. Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[ x + \frac{x}{5} = 90 \]

Теперь преобразуем это уравнение. Умножим все его части на 5, чтобы избавиться от дроби:

\[ 5x + x = 450 \]

Это упростится до:

\[ 6x = 450 \]

Теперь разделим обе стороны на 6:

\[ x = \frac{450}{6} = 75 \]

Теперь мы знаем, что больший острый угол равен \( 75 \) градусам. Чтобы найти меньший угол, подставим значение \( x \) обратно в уравнение:

\[ \frac{x}{5} = \frac{75}{5} = 15 \]

Таким образом, большие острые углы прямоугольного треугольника составляют \( 75 \) градусов.