Под действием силы 2Н пружина удлинилось на 6 см. Чему равен модуль силы, под действием которой удлинение этой пружины составит 9 см

Для решения этой задачи можно использовать закон Гука, который утверждает, что удлинение пружины пропорционально приложенной силе. Это можно выразить формулой:

\[ F = k \cdot x \]

где \( F \) — сила, \( k \) — жесткость пружины, а \( x \) — удлинение пружины.

Сначала мы найдем жесткость пружины \( k \). Известно, что при силе 2 Н пружина удлинилась на 6 см (0,06 м):

\[ 2 = k \cdot 0,06 \]

Решив это уравнение для \( k \), получаем:

\[ k = \frac{2}{0,06} \approx 33,33 \, \text{Н/м} \]

Теперь мы можем найти модуль силы, необходимый для удлинения пружины на 9 см (0,09 м):

\[ F = k \cdot x = 33,33 \cdot 0,09 \]

Теперь подставим значение \( k \):

\[ F \approx 33,33 \cdot 0,09 \approx 3 \, \text{Н} \]

Таким образом, модуль силы, под действием которой удлинение пружины составит 9 см, равен приблизительно 3 Н.