Знайдіть градусну міру кута між годиною та хвилиною стрілками годинника о 5 год
Чтобы найти градусную меру угла между стрелками часов и минут на часах, следует выполнить несколько простых шагов.
Положение минутной стрелки: Минутная стрелка делает полный оборот (360 градусов) за 60 минут. Таким образом, в 5 минут она пройдет: \[ 360 \, \text{градусов} \div 60 = 6 \, \text{градусов за минуту} \] На 0 минут минутная стрелка находится на 0 градусах, а в 5 минут она будет находиться на: \[ 5 \, \text{минут} \times 6 \, \text{градусов} = 30 \, \text{градусов} \]
Положение часов стрелки: Часовая стрелка делает полный оборот (360 градусов) за 12 часов. То есть, за один час она проходит: \[ 360 \, \text{градусов} \div 12 = 30 \, \text{градусов за час} \] На 5 часов часовая стрелка будет на: \[ 5 \, \text{часов} \times 30 \, \text{градусов} = 150 \, \text{градусов} \] Однако если учитывать дополнительно 5 минут, часовая стрелка немножко сдвинется. Она движется на 0.5 градуса за каждую минуту (30 градусов за час): \[ 30 \, \text{градусов} \div 60 \, \text{минут} = 0.5 \, \text{градуса за минуту} \] Таким образом, за 5 минут она пройдет: \[ 5 \, \text{минут} \times 0.5 \, \text{градуса} = 2.5 \, \text{градуса} \] В итоге положение часовой стрелки в 5:05 будет: \[ 150 \, \text{градусов} + 2.5 \, \text{градуса} = 152.5 \, \text{градусов} \]
Вычисление угла между стрелками: Теперь мы можем найти угол между стрелками, вычитая угол минутной стрелки из угла часовой стрелки: \[ |152.5 \, \text{градусов} - 30 \, \text{градусов}| = 122.5 \, \text{градусов} \]
Таким образом, градусная мера угла между стрелками часов в 5:05 составляет 122.5 градуса.
