Задача номер два. Один

Привет! Давай разберемся с задачей вместе.

Основная задача, которая написана в учебнике: "Найдите площадь криволинейной трапеции, ограниченной следующими линиями". Мы видим, что это график функции и пределы интегрирования.

1. \( y = \cos(x) \)
2. \( y = 0 \)
3. \( x = 0 \)
4. \( x = \pi/2 \)

Чтобы найти площадь криволинейной трапеции, нужно вычислить определенный интеграл функции \( y = \cos(x) \) на заданном промежутке от \( x = 0 \) до \( x = \pi/2 \).

Шаги решения:

1. Установим пределы интегрирования: от \( x = 0 \) до \( x = \pi/2 \).
2. Интегрируем функцию \( \cos(x) \) на этом промежутке.
3. Вычислим значение интеграла.

Итак, интеграл функции \( \cos(x) \) от 0 до \( \pi/2 \):

• \(\int_0^{\pi/2} \cos(x) \, dx = [\sin(x)]_0^{\pi/2}\)

Вычисляем значение примитивной функции на границах промежутка:

• \(\sin(\pi/2) - \sin(0)\)
• \( = 1 - 0 = 1 \)

Таким образом, площадь криволинейной трапеции равна 1.

Если остались вопросы или нужна помощь с чем-то другим, дай знать!